Sul Calcolo della Corda Media…e non solo. A cura di Mauro Vignola – 1a Parte

Se ne è parlato tanto che magari direte uffaaa !
Tuttavia, dato che quasi tutti usiamo il CAD per impostare i nostri modelli, voglio suggerire come utilizzarlo per individuare il centro di pressione dell’ala e quindi la posizione e la lunghezza della corda media “MAC” anche per capire meglio quello che stiamo facendo al di là dei programmi che ci danno il risultato precotto.
Il CAD individua e contrassegna immediatamente il centro di una poligonale chiusa (Polilinea).
In un’ala ad una sola rastremazione è semplice con il classico sistema grafico di riportare corde di estremità e radice sui lati opposti e congiungerle (in pratica con i poligoni funicolari per chi ricorda la geometria delle masse). Quando l’ala ha più rastremazioni la cosa è graficamente più complessa. Ma con il CAD non avremo bisogno di reiterare tali costruzioni.
Una volta suddivisa l’ala in più trapezi o triangoli e, individuate le varie corde medie che saranno le altezze in corrispondenza dei rispettivi centri, il CAD contrassegna il centro di tutta la nostra poligonale e li andremo a porre il centro della corda media che questa volta non sarà l’altezza in quel punto ma la ricaveremo sommando i prodotti delle superfici dei vari tronconi per le rispettive corde e dividendo il tutto per la superficie totale. Ovvero: MAC = (mac1*s1+mac2*s2+…..macn*sn)/S
Una volta individuata la Corda Media la proiettiamo sulla radice dell’ala ed al 20% o 30% della stessa, o con il margine di stabilità che vogliamo, andiamo a porre il Baricentro del modello.
In passato quando ancora non conoscevo la formula di cui sopra ponevo la corda media, sempre sul “centro” dell’ala individuato dal CAD, ricavandola dalla Superficie totale dell’ala diviso l’apertura alare e poi meglio come media delle corde medie dei vari tronconi.
Dal file DXF che allego si può rilevare l’entità dell’errore commesso nel porre il CG, se di errore si può parlare trattandosi di un margine alquanto discrezionale. In effetti ho preso ad esempio un’ala di un 2 metri a quattro rastremazioni e con la corda alla radice di 21 cm. Nel caso di una corda media calcolata come S/l l’errore è di circa 5 mm più arretrato e, nel caso di MAC come media delle corde medie, di meno di un mm più avanzato.
Una volta che abbiamo capito dove poniamo il CG abbiamo capito poco se non lo mettiamo in relazione alla posizione del Fuoco che è il punto dove si bilanciano i momenti quello dell’ala e quello dello stabilizzatore che qui non abbiamo considerato.
Il Fuoco (il fulcro rispetto al quale agiscono le tutte forze portanti fusoliera compresa) si sposta a seconda dei piani di coda che abbiamo adottato, ed arretra se aumenta la sua superficie ovvero in funzione del rapporto volumetrico di coda K. Una volta determinato non cambia per un significativo range di assetti.
Se il CG, che abbiamo appena ubicato, capita sul Fuoco avremo un modello neutro come mantenere una pallina su una superficie piana. Se capita più avanti invece è come mantenere ferma quella pallina su una superficie concava, la pallina tenderà a tornare al suo posto quanto più la superficie sarà concava ovvero quanto più avanti abbiamo posto il CG tanto più il nostro aereo tenderà a ritornare nella posizione iniziale ma sarà più sordo ai comandi e ritarderà a rispondere. Se invece mettiamo il CG dietro al Fuoco è come tenere una pallina su una superficie convessa…è roba da equilibristi.
Ci sono in rete diversi programmi che danno analiticamente il risultato come:
Tracfoil già suggerito dal nostro Stefano ed Alessandro e soprattutto un foglio excell (CGCalc_vivace) che oltre, la corda media e la posizione del centro dell’ala (tenendo anche conto del diedro), da tante altre belle cose e che mi hanno aiutato a chiarirmi le idee.
In una prossima tappa utilizzeremo sempre il CAD per individuare la MAC di un’ala ellittica.

Di seguito schemi grafici per la chiara comprensione di quanto descritto ed in versione scaricabile liberamente gli stesi schemi in formato dxf ed il foglio Excell CGCalc_vivace.

Ala trapezoidale Parte 1a

Questo il link al foglio di calcolo:

https://drive.google.com/open?id=1LRMn9gPZ9BpPgEocIj1A_a0zuNDOx6W0

Questo invece al file dxf.

https://drive.google.com/open?id=1tDvHbFO7JVnVq1tNqIkIx5-IkS3piG8d

 

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